Bài 3: Tìm x, y €Z sao cho:
a. |x + 25| + |-y + 5| = 0 b. |x – 1| + |x – y + 5|≤ 0 c. |6 – 2x| + |x – 13| = 0 d. |x| + |y + 1| = 0 e. |x| + |y| = 2 f. |x| + |y| = 1 g. x.y = – 28 h. (2x – 1).(4y + 2) = – 42 i. x + xy + y = 9
j. xy – 2x – 3y = 5 k. (5x + 1).(y – 1) = 4 l. xy – 5x + y = 7
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Bài 3 : TÌM X , Y € Z SAO CHO :
a,|x + 25| + |-y + 5| = 0
=> |x + 25| = 0 và |-y + 5| = 0 (Tách 2 giá trị)
TH1 : |x + 25| = 0
=> x + 25 = 0
x = 0 – 25
x = -25.
TH2 : |-y + 5| = 0
=> -y +5 = 0
-y = 0 – 5
-y = -5
y = 5.
Vậy Cặp Số x , y Là : { -25 ; 5 }
b, |x – 1| + |x – y + 5|≤ 0
Vì |x – 1| và |x – y + 5| lớn hơn hoặc bằng 0 nên ta có : |x – 1| = 0 và |x – y + 5| = 0 (Tách 2 giá trị)
TH1 : |x – 1| = 0
=> x – 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1.
TH2 : |x – y + 5| = 0
Mà x = 1 (Chứng Minh Trên) nên ta có : |1 – y + 5| = 0
=> 1 – y = 0 – 5
1 – y = -5
y = 1 – (-5)
y = 6.
Vậy Cặp Số x , y Là : { 1 ; 6 }
c, |6 – 2x| + |x – 13| = 0
=> 6 – 2x = 0 và x – 13 = 0 (Tách 2 giá trị và thực hiện GTTĐ)
TH1 : 6 – 2x = 0
2x = 0 + 6
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3.
TH2 : x – 13 = 0
x = 0 + 13
x = 13
Vậy Cặp Số x , y Là : { 3 ; 13 }
g, x . y = -28
Vì 28 chia hết cho x , y nên :
=> x , y € Ư : { 1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;14;-14;28;-28 }
h, (2x – 1).(4y + 2) = – 42
=> 2x – 1 và 4y + 2 € Ư : {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;7;-7;14;-14;21;-21;42;-42 }
Mà 2x – 1 là số lẻ => 2x – 1 € { 1;-1;3;-3;7;-7;21;-21 }
=> 4y + 2 € { 2;-2;6;-6;14;-14;42;-42 }
Ta có bảng sau : ( Mik ko vẽ đc bảng , bn tự vẽ nha , thông cảm cho mik )
i, x + xy + y = 9
=> x + xy + y + 1 = 10
=> (x + xy) + (y + 1) = 10
=>x.(y+1)+(y+1)=10
=>(y+1)(x+1)=10=1.10=10.1=(-1).(-10)=(-10).(-1)=2.5=5.2=(-2).(-5)=(-5).(-2)
Ta có bảng sau : ( Mik ko vẽ đc bảng , bn tự vẽ nha , thông cảm )
j, xy – 2x – 3y = 5
=> xy – 2x – 3y + 6 = 11
=> x(y – 2) – 3(y – 2) = 11
=> (x – 3)(y – 2) = 11
Vậy Các Cặp Số x , y Là : { 4,13;14,3;2,-8;-9,1 }
k. (5x + 1).(y – 1) = 4
Vì x,y nguyên nên 5x+1 và y-1 cũng nguyên.
Ta có bảng sau : (Ko có bảng nên bạn tự vẽ)
Vậy Các Cặp Số x , y Là : { 0,5;-1,0 }