Bài 30: Tìm số nguyên tố k để 5k là số nguyên tố
Bài 31: Tìm số nguyên tố p sao cho 5p+7 là số nguyên tố
Bài 32: Tìm số tự nhiên k để 11k cũng là số nguyên tố
Bài 33: Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên n (n>1) luôn tìm được n số tự nhiên liên tiếp đều
là hợp số
Bài 34: Tìm 2002 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số
Bài 30:
k là một số tự nhiên=> k∈{0;1;2;…}
.tại k=0=>5k=0(loại)
.tại k=1=>5k=5
.tại k$\leq$ 2(loại)
=>Để 5k là một số nguyên tố thì k=1
Bài 31:
5p+7 là số nguyên tố
7 là số lẻ
mà để 5p+7 là số nguyên tố=>5p chẵn
mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất
=>p=2
Bài 32:
k là số tự nhiên=> k∈{0;1;2;…}
.tại k=0=>11.0=0
.tại k=1=>11.1=11
.tại k$\leq$ 2(loại)
=>Số tự nhiên k=1 thì 11k là một số nguyên tố
Bài 34:
2002 số tự nhiên đều là hợp số, ta gọi các số đó lần lượt là a+2,a+3, a+4
Để a+2 chia hết cho 2 thì a chia hết cho 2
Để a+3 chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3
Để a+4 chia hết cho 4 thì a chia hết cho 4
………………..
=> a chia hết cho 2;3;4,…..;2003
=> 2002 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số
Bài 33: Không chắc chắn về bài làm của mình=> Không làm, nếu sai mod xóa chết
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
30 ) vì k là số tự nhiên =>k∈(0,1,2,3,4,5..)
* k=0=>5.k=5.0=0( loại)
*k=1=>5.k=5.1=5( thõa mãn)
*k≥2=>5.k chia hết cho 5k
5k chia hết cho k
5k chia hết cho 5
5k chia hết cho 1
=> 5k là hợp số
vậy k=1
31) Nếu p>2 thi p lần lượt là số lẻ => 5p+7 là số chẵn. mà 2<7=> p∈2 mà trong 2 không có số nguyên tố => p≤2. nếu p=2 thì 5p+7=17 ( chọn)
vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất nên p=2
32) với k=1
11k=> 11.1=11( số nhỏ nhất)
với k=2
11k=>11.2=22( hợp số )
với k=3
11k=>11.3=33 ( hợp số )
bài 33 với 34 mình không biết làm bạn thông cảm nha