Bài 31: a/ Cho A= 1/2 . 3/4 . 5/6 . 7/8 ……… 79/80 . Chứng minh rằng A<1/9 b/ Cho S= 1/2 . 3/4 . 5/6 . 7/8 ....... 99/100 . Chứng tỏ rằng : a

Bởi

Bài 31:
a/ Cho A= 1/2 . 3/4 . 5/6 . 7/8 ……… 79/80 . Chứng minh rằng A<1/9 b/ Cho S= 1/2 . 3/4 . 5/6 . 7/8 ....... 99/100 . Chứng tỏ rằng : a/S<0,01

0 bình luận về “Bài 31: a/ Cho A= 1/2 . 3/4 . 5/6 . 7/8 ……… 79/80 . Chứng minh rằng A<1/9 b/ Cho S= 1/2 . 3/4 . 5/6 . 7/8 ....... 99/100 . Chứng tỏ rằng : a”

  1. Đáp án:

     Bài 31:

    a, Ta có:

    `A = 1/2 . 3/4 . 5/6 . 7/8 …………… 79/80`

    `A < 2/3 . 4/5 . 6/7 ………………… 80/81`

    `A . A < 1/2 . 2/3 . 3/4 . 4/5 …………….. 79/80 . 80/81`

    `A² < 1/81`

    `A² < (1/9)²`

    `⇒ A < 1/9` ( đpcm)

    b, Ta có:

    `S = 1/2 . 3/4 . 5/6 . 7/8 …………….. 99/100`

    `S < 2/3 . 4/5 . 6/7 …………………… 100/101`

    `S . S < 1/2 . 2/3 . 3/4 . 4/5 ………………….. 99/100 . 100/101`

    `S²     < 1/101< 1/100`

    `⇒ S² < 1/100`

    `⇒ S² < 0,01`

    `⇒ S < 0,01`

    `text{ @toanisthebest}`

    Bình luận

Viết một bình luận