Bài 37: Cho ∆ABC vuông tại A. BM là phân góc B. Kẻ MD vuông BC.
a) C/m: BA = BD
b) Gọi E là giao điểm của DM và AB. C/m: ∆ABC = ∆DBE
c) Kẻ DH vuông MC, kẻ AK vuông ME. AK cắt DH tại N. C/m MN là phân giác của góc KMH
Bài 37: Cho ∆ABC vuông tại A. BM là phân góc B. Kẻ MD vuông BC.
a) C/m: BA = BD
b) Gọi E là giao điểm của DM và AB. C/m: ∆ABC = ∆DBE
c) Kẻ DH vuông MC, kẻ AK vuông ME. AK cắt DH tại N. C/m MN là phân giác của góc KMH
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, tam giác ABM= tam giác DBM (ch-gn)
=> BA=BD (cctư)
b, xét tam giác ABC và tam giác DBE có:
BAC=BDE (=90)
BA=BD (cm câu a)
Góc B chung
=> tam giác ABC = tam giác DBE
c, Xét tam giác AMK và tam giác DMH có:
AM=MD (tam giác ABM= tam giác DBM)
AMK=DMH (đối đỉnh)
=> tam giác AMK = tam giác DMH ( ch-gn)
=> MK=MH (cctư)
=> MN là tia phân giác góc KMH.