bài 4 ai giúp mik vơi ai làm dc mik cho 5 sao + câu trả lời hay nhất cho biểu thức P=a^2/ab+b^2+b^2/ab-a^2-a^2+b^2/ab A) rút gọn P B) có giá trị nào

0 bình luận về “bài 4 ai giúp mik vơi ai làm dc mik cho 5 sao + câu trả lời hay nhất cho biểu thức P=a^2/ab+b^2+b^2/ab-a^2-a^2+b^2/ab A) rút gọn P B) có giá trị nào”

1. Giải thích các bước giải:

   a,

   ĐKXĐ:  \(a \ne  \pm b \ne 0\)

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   P = \dfrac{{{a^2}}}{{ab + {b^2}}} + \dfrac{{{b^2}}}{{ab – {a^2}}} – \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{{ab}}\\
    = \dfrac{{{a^2}}}{{b\left( {a + b} \right)}} + \dfrac{{{b^2}}}{{a\left( {b – a} \right)}} – \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{{ab}}\\
    = \dfrac{{{a^2}}}{{b\left( {a + b} \right)}} – \dfrac{{{b^2}}}{{a\left( {a – b} \right)}} – \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{{ab}}\\
    = \dfrac{{{a^3}\left( {a – b} \right) – {b^3}\left( {a + b} \right) – \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)}}{{ab\left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)}}\\
    = \dfrac{{{a^4} – {a^3}b – a{b^3} – {b^4} – \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^2} – {b^2}} \right)}}{{ab\left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)}}\\
    = \dfrac{{{a^4} – {a^3}b – a{b^3} – {b^4} – \left( {{a^4} – {b^4}} \right)}}{{ab\left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)}}\\
    = \dfrac{{ – {a^3}b – a{b^3}}}{{ab\left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)}}\\
    = \dfrac{{ – ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{ab\left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right)}}\\
    = \dfrac{{ – \left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{{a^2} – {b^2}}}\\
   b,\\
   P = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ – \left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{{a^2} – {b^2}}} = 0 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 0 \Rightarrow a = b = 0
   \end{array}\)

   Từ ĐKXĐ suy ra không có giá trị nào của a,b thỏa mãn P=0

   \(\begin{array}{l}
   c,\\
   3{a^2} + 3{b^2} = 10ab\\
    \Leftrightarrow 3{a^2} – 10ab + 3{b^2} = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {3{a^2} – 9ab} \right) – \left( {ab – 3{b^2}} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow 3a\left( {a – 3b} \right) – b\left( {a – 3b} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {a – 3b} \right)\left( {3a – b} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   a = 3b\\
   3a = b
   \end{array} \right.\\
   TH1:\,\,\,a = 3b\\
   P = \dfrac{{ – \left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{{a^2} – {b^2}}} = \dfrac{{ – \left( {9{b^2} + {b^2}} \right)}}{{9{b^2} – {b^2}}} = \dfrac{{ – 10{b^2}}}{{8{b^2}}} =  – \dfrac{5}{4}\\
   TH2:\,\,\,b = 3a\\
   P = \dfrac{{ – \left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{{a^2} – {b^2}}} = \dfrac{{ – \left( {{a^2} + 9{a^2}} \right)}}{{{a^2} – 9{a^2}}} = \dfrac{{ – 10{a^2}}}{{ – 8{a^2}}} = \dfrac{5}{4}
   \end{array}\)

   Bình luận