Bài 4:ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau.đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày đội thứ 2 hoàng thành công việc trong 6 ngày đội thứ 3 trong 8 ngày hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng xuất)biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ 2 hai máy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số máy mỗi đội có lần lượt là :x,y,z(máy, x,y,z >0)
+Vì các máy có cùng năng xuất nên số ngày hoàn thành công việc và số máy là 2 đại lượng Tỉ Lệ Nghịch:
-> x*4 = y*6 = z*8
->x*4/24 = y*6/24 = z*8/24
-> x/6 = y/4 = z/3
+ Vì đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy:
-> x-y = 2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
-> x/6= y/4 = z/3= x-y/ 6-4 = 2/2 = 1
-> x/6 = 1*6 = 6
y/4 = 1*4 = 4
z/3 = 1*3 = 3
Vậy đội 1 có :6 máy
đội 2 có :4máy
đội 3 có : 3 máy
Gọi số máy `3` đội có là `a,b,c`
Vì số máy tỉ lệ nghịch số ngày nên áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
`a/(1/4)=b/(1/6)=c/(1/8)=(a-b)/(1/6-1/8)=2/(1/24)=48`
$⇒\begin{cases}a=48:4=12\\b=48:6=8\\c=48:8=6\end{cases}$
Vậy số máy `3` đội có là `12; 8; 6`