Bài 4: Cho – ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc
với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K .Gọi M là trung
điểm của BC.
a) Chứng minh – ADB AEC.
c) Chứng minh H, K, M thắng hàng
d) – ABC phải có điều kiện gi thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?
Mn hộ e đi e vote5 sao và can ơn cho nha????????
Bài 4:
`a)`
Xét `ΔABD` và `ΔACE` có
`\hat{ A}` chung
`\hat{ABD}` `=` `\hat{ AEC}` `=` `90^o`
`⇒` `ΔABD∽ΔACE` `(g.g)`
`c)`
Ta có:
`BD ⊥ AC`
`CK ⊥ AC`
`⇒` `BD//// CK` hay `BH//// CK`
Lại có :
`CE` ⊥ `AB`
`BK ⊥ AB`
`⇒` `CE//// BK` hay `CH////BK`
Xét tứ giác `BHCK` có:
`BH//// CK`
`CH////BK`
`⇒` `BHCK` là hbh ( dh1)
mà `M` là trung điểm của đường chéo `BC`
`⇒` `M` cũng là trung điểm của đường chéo `HK`
`⇒` `M` `∈` `HK`
`⇒` `H,K,M` thẳng hàng (đpcm)
`d)` `ΔABC` là Δ cân thì tứ giác `NHCK` là hình chữ nhật và là hình thoi khi `Δ ABC` là tam giác vuông cân
Chúc bạn học tốt ????
@Katniss