Bài 4: Cho đa thức f(x) thoả mãn điều kiện: x.f(x+1) = (x+2).f(x) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và – 1 Giúp mk vs mk cần g

Đáp án:

Từ x.f(x−2)=(x−4).f(x)⇒x.f(x−2)−(x−4).f(x)

Trước hết , ta có :x.f(x−2)−(x−4).f(x)=0 luôn đúng với ∀x

+) Với x = 4 thì đẳng thức trên có dạng :

4.f(4−2)−(4−4).f(4)=0

⇒4.f(2)−0=0

⇒f(2)=0

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)(1)

+) Với x = 0 thì đẳng thức trên có dạng :

0.f(0−2)−(0−4).f(0)=0

⇒0−(−4).f(0)=0

⇒4.f(0)=0

⇒f(0)=0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức f(x)(2)

Từ (1) và (2) ⇒đpcm

cko mik câu trả lời hay là dc 

Giải thích các bước giải: