Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H
a) chứng ming tam giác ABH=tam giác ACH
b) Trên BA lấy D , trên CA lấy E sao cho BD=CE . Chứng minh tam giác HDE cân
. c) AH là trung trực của DE .
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H
a) chứng ming tam giác ABH=tam giác ACH
b) Trên BA lấy D , trên CA lấy E sao cho BD=CE . Chứng minh tam giác HDE cân
. c) AH là trung trực của DE .
a/ Xét t.g `ABH` và t/g `ACH` có
`AB=AC`
`AH`: chung
`hat{AHB}=hat{AHC}=90^o`
`=>ΔABH=ΔACH` (ch-cgv)
b/ Xét t/g `BHD` vaf t/g `CHE ` có
`hat{ABC}=hat{ACB}` (do `ΔABC` cân tại `A`)
`BH=HC `(do `ΔABH=ΔACH`)
`BD=CE`
`=>ΔBHD=ΔCHE` (c.g.c)
c/ Có `HD = HE` (Do `ΔBHD = ΔCHE`
`=>H` thuộc đường trung trực của `DE` (1)
Có
`AB=AC`
`BD=CE`
`=>AD=AE`
`=>A ` thuộc đường trung trực của `DE` (2)
`(1);(2)`
`=>AH` là đường trung trực của `DE`