Bài $ 4 $ ) Cho tam giác ABC có ∠ $ B $ $ = $ $ 50 $ độ. Từ đỉnh $ A $ kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác của góc $ B $ ở $ E $.
$ a $) Tính ∠ BAE.
$ b $) Chứng minh AB $ = $ AE.
Bài $ 4 $ ) Cho tam giác ABC có ∠ $ B $ $ = $ $ 50 $ độ. Từ đỉnh $ A $ kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác của góc $ B $ ở $ E $.
$ a $) Tính ∠ BAE.
$ b $) Chứng minh AB $ = $ AE.
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
a, Có `AE//BC` ta có :
`\hat{BAE}`+`\hat{ABC}` =180 độ
→`\hat{BAE}`=180 độ -`\hat{ABC}`=`180` độ – `50` độ =130 độ
b,Có `BE` là phân giác `\hat{ABC}`→`\hat{ABE}`+`\hat{EBC}`
Mà `AE//BC`→`\hat{AEB}`=`\hat{EBC}`→`\hat{ABE}`=`\hat{AEB}`
`→ΔABE` cân tại` A`
`⇒AB=AE`