Bài 4: Một ô tô khởi hành lúc 7 giờ sáng và dự định đến B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do trời mưa, nên ô tô đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải đến 12 giờ ô tô mới đến B. Tính quãng đường AB.
Bài 5: Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km.
Bài 6: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca nô?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
C4
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) ( x>5)
Vận tốc thực tế là: x – 5 (km/h)
Thời gian đi dự định là: 11h30′ – 7h = 4h30′ =4.5 h
Thời gian đi thực tế là: 12h – 7h = 5h
Theo đề ra ta có pt:
4.5x=5(x-5)
<=> 4.5x =5x -25
<=> 0.5x=25 <=> x =50 (TMDK)
=> Vận tốc dự định là: 50 km/h
=> Quãng đường AB dài là: 50* 4.5=225 km
C5
Gọi vận tốc của người đi từ A là x (x>0,km/h)
=> Mỗi giờ người A đi được: x (km)
=> Sau 2h người đi từ A đi được: 2x (km)
Vì mỗi giờ người đi từ A đi nhanh hơn người đi từ B là 3km
=> Quãng đường người đi từ B mỗi giờ: x-3 (km)
=> Sau 2h người đi từ B đi được: 2*(x-3) (km)
Vì quãng đường dài 42km nên ta có phương trình:
2x+2*(x-3)=42
<=> 4x-6=42
<=> 4x=48
<=> x=12 (thỏa mãn)
=> Vận tốc người đi từ A là 12 (km/h)
Quãng đường người B đi được là 2*(12-3)=18 (km)
=> Vận tốc người đi từ B là 18:2=9 (km/h)
C6
Đổi: 1h 20 phút = 4/3 h
Gọi x là vận tốc riêng của ca nô (km/h; x>0 )
=> Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: a+3(km/h)
=> Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: a-3(km/h)
Nên ta có pt sau :
4/3.(a+3)=2(a-3)
<=> 4a+12=6a-18
<=> 2a =30
<=> a=15 (TM ĐK)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là : 15km/h