Bài 4: Một tổ dân phố có khoảng từ 150 đến 200 người. Khi chia thành các nhóm 3 người, 4 người, 5 người thì vừa đủ. Tính số người trong tổ dân phố đó.

0 bình luận về “Bài 4: Một tổ dân phố có khoảng từ 150 đến 200 người. Khi chia thành các nhóm 3 người, 4 người, 5 người thì vừa đủ. Tính số người trong tổ dân phố đó.”

1. Em tham khảo

   $\text{Bài 4:}$

   $\text{Gọi số người là a(a∈N* ; 150<a<200)}$

   $\text{Ta có:a÷{3,4,5}}$

   $\text{⇒a∈BC(3,4,5)}$

   $\text{mà 3=3×1}$

         $4=2²$

         $5=5×1$

   $⇒BCNN(3,4,5)=3×2²×5=60$

   $⇒BC(3,4,5)={0,60,120,180,….}$

   $\text{Vì 150<a<200 ⇒a=180}$

   $\text{Vậy tổ dân có 180 người}$

   $\text{Bài 5:}$
   $\text{Gọi số nhóm là a(a∈N*)}$

   $\text{Ta có:{251,209,125}÷a}$

   $\text{⇒a∈ƯC(251,209,125}$

   $\text{mà 252=2²×3²×7}$

         $210=2×3×5×7$

         $126=2×3²×7$

   $⇒ƯCLN(251,209,125)=2×3×7=42$

   $⇒a=42$

   $\text{Vậy có 42 nhóm mỗi nhóm có 14  h/s}$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Bài 4:
   Gọi số người trong tổ dân phố đó là x (150 ≤ x ≤ 200)

       x : 3 => x ∈ B(3)

       x : 4 => x ∈ B(4)

       x : 5 => x ∈ B(5)

   => x ∈ BC (3, 4, 5)

       BCLN (3, 4, 5) = 60

       BC (3, 4, 5) = B (60) = {0; 60; 120; 180; 210; …}

     Vì 150 ≤ x ≤ 200 nên x = 180

   Vậy tổ dân phố đó có 180 người

   Bài 5:

   Gọi số nhóm nhiều nhất có thể chứa được là a

      251 : a => a ∈ Ư(251)

      209 : a => a ∈ Ư(209)

      125 : a => a ∈ Ư(125)

   => x ∈ ƯC (251, 209, 125)

   Vì x nhiều nhất nên x = ƯCLN (251, 209, 125)

      ƯCLN (251, 209, 125) = 1

   Số nhóm nhiều nhất là 1 nhóm

   Khi đó mỗi nhóm có:       (251 + 209 + 125) : 1 = 585 (em)

   Trả lời