Bài 4. Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt
BC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.
b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và ACD.
c) Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC. Gọi E là giao điểm của d và AD. Tính BE
——————————–Bài làm của mình———————————–
a) Vì AD là tia phân giác của góc BAC ( Giả thiết )
=> $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{DB}{DC}$ ( Tính chất đường phân giác )
Mà AB = 15 ; AC = 20
=> $\frac{15}{20}$ = $\frac{DB}{DC}$
=> $\frac{DB}{DB+DC}$ = $\frac{15}{15+20}$ ( Tính chất tỉ lệ thức )
=> $\frac{DB}{BC}$ = $\frac{15}{35}$
=> DB = $\frac{15}{35}$ . BC = $\frac{15}{35}$ . 25 = $\frac{75}{7}$ (cm)
=> DC = BC – DB = 25 – $\frac{75}{7}$ = $\frac{100}{7}$
b ) Kẻ AH ⊥ BC
Ta có S ABD = 1/2 AH.BD
S ADC = 1/2 AH.DC
=> $\frac{S ABD }{S ADC }$ = $\frac{1/2 AH.BD}{1/2 AH.DC}$ = $\frac{BD}{DC}$
Mà $\frac{DB}{DC}$ = $\frac{15}{20}$ = $\frac{3}{4}$ (cmt)
Vậy $\frac{S ABD }{S ADC }$ = $\frac{3}{4}$
a, Vì AD là tia phân giác góc A nên AB/AC=DB/DC=8/6=4/3
⇒DB=4/3DC
Vậy DB+DC=BC⇔4/3DC+DC=10⇔7/3DC=10⇔DC=30/7⇔4/3DC+DC=10⇔7/3DC=10⇔DC=30/7
suy ra DB=10-30/7=40/7
b/tam giác ABD và ACD chung đỉnh A và BD,DC cùng đường thẳng nên cùng đường cao ⇒Diện tích ABD/SACD=Diện tích DDC=4/3
Nhớ cảm ơn mk và câu trả lời hay nhất nhé