Bài 4: Tính giá trị biểu thức
a) A=3$x^{2}$ .y+6.$x^{2}$.$y^{2}$ +3x$y^{2}$ tại x=$\frac{1}{2}$; y= $\frac{-1}{3}$
b) B= $x^{2}$ .$y^{2}$+xy+$x^{3}$ +$y^{3}$ tại x=-1;y=3
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
a) A=3$x^{2}$ .y+6.$x^{2}$.$y^{2}$ +3x$y^{2}$ tại x=$\frac{1}{2}$; y= $\frac{-1}{3}$
b) B= $x^{2}$ .$y^{2}$+xy+$x^{3}$ +$y^{3}$ tại x=-1;y=3
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\rm a)$
$\rm A=3x^2y+6x^2y^2+3xy^2=3xy.(x+2xy+y)$
Tại $\rm x=\dfrac{1}{2} ; y=\dfrac{-1}{3}$ giá trị của $\rm A$ là :
$\rm A=3 . \dfrac{1}{2} . \dfrac{-1}{3} . ( \dfrac{1}{2} + 2 . \dfrac{1}{2} . \dfrac{-1}{3} + \dfrac{-1}{3})$
$\rm A=\dfrac{-1}{2}.(\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-1}{3})$
$\rm A=\dfrac{-1}{2} . \dfrac{-1}{6} = \dfrac{1}{12}$
$\\$
$\rm B=x^2y^2+xy+x^3+y^3$
Tại $\rm x=-1 ; y=3$ giá trị của $\rm B$ là :
$\rm B=(-1)^2 . 3^2 + (-1) . 3 + (-1)^3 + 3^3$
$\rm B= 9-3-1+27=32$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)`A = 3x^2y + 6x^2y^2 + 3xy^2` $\\$ `= 3xy(x+2xy+y)`
Thay `x = 1/2,y = (-1)/3` vào biểu thức A ta có :
`A = 3xy(x + 2xy + y) = 3*1/2*(-1)/3[1/2+2*1/2*(-1)/3+(-1)/3]` $\\$ `= (-1)/2(1/2+(-1)/3+(-1)/3)=(-1)/2*(3/6+(-2)/6+(-2)/6)` $\\$ `= (-1)/2*(-1)/6=1/12`
b) Thay x = -1,y = 3 vào biểu thức B ta có :
`B = x^2*y^2+xy+x^3+y^3 = (-1)^2*3^2+(-1)*3+(-1)^3+3^3` $\\$ `= 1*9-3-1+27=32`