Bài 4: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=|x-2011|+|x-211|

0 bình luận về “Bài 4: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=|x-2011|+|x-211|”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `A=|x-2011|+|x-211|`

   `=> A= A=|x-2011|+| 211-x|>=|x-2011+211-x|=|-1800|=1800`

   Dấu = xảy ra `<=> A=(x-2011)(211-x)>=0`

   `=> x-2011<=0 và 211-x>=0`

   `=> x<=2011 và x>=211`

   `=> 211<=x<=2011`

   ………..

   Bình luận

2. $A=|x-2011|+|x-211|=|2011-x|+|x-211|≥|2011-x+x-211|=|1800|=1800$

   Đẳng thức xảy ra $↔(2011-x)(x-211)≥0$

   $↔(x-2011)(x-211)≤0$

   Mà $x-2011<x-211$

   $\to \begin{cases}x-2011≤0\\x-211≥0\end{cases}↔\begin{cases}x≤2011\\x≥211\end{cases}$

   $↔211≤x≤2011$

   Vậy $Min_A=1800$ đạt được khi $211≤x≤2011$

    

   Bình luận