Bài 4: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ hai tia OB;OC sao cho AOB=100 độ;AOC=150 độ:
a) Tính góc BOC
b) Vẽ tia OA` là tia đối của tia OA. So sánh AOC và BOC
c) Vẽ tia OD là tia phân giác của AOB. Chứng tỏ tia OB là tia phân giác của góc COD
a, Trên cùng nửa mp bờ tia `OA` có : `hat{AOB}=100°<hat{AOC}=150°`
`=>OB` nằm giữa `OA;OC` (1)
`=>hat{AOB}+hat{BOC}=hat{AOC}`
`=>hat{BOC}=50°`
b, Bạn xem lại đề.
c, Có `OD` là pg `hat{AOB}`
`=>hat{BOD}=1/2 hat{AOB}=50°;OD` nằm giữa `OA;OB` (2)
(1);(2)
`=>OB` nằm giữa `OD,OC`
Mà `hat{BOC}=hat{BOD}=50°`
`=>OB` là pg `hat{COD}`
Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Trên cùng 1 nửa mp bờ chứa tia `OA` có : `hat{AOB} < hat{AOC}`
`-> OB` nằm giữa 2 tia `OA` và `OC`
`-> hat{AOB} + hat{BOC} = hat{AOC}`
`-> hat{BOC} = hat{AOC} – hat{AOB} = 150^o – 100^o = 50^o`
`b)`
Ta có : `hat{AOC} = 150^o, hat{BOC} = 50^o`
`-> hat{AOC} > hat{BOC}` (Vì `150^o > 50^o`)
`c)`
Vì `OD` là tia p/g của `hat{AOB}`
`-> hat{AOD} = hat{DOB} = hat{AOB}/2 = 100^o/2 = 50^o`
Ta có : `hat{DOB} = hat{BOC} = 50^o`
hay `OB` là tia p/g của `hat{COD}`