Bài 5 (1 điểm).
a) Tìm phân số tối giản khác 0 biết tổng của nó và phân số nghịch đảo của
nó bằng 41/20
.
b) Tìm số chính phương có 4 chữ số
abcd,
biết số đó chia hết chô 9 và d là
một số nguyên tố.
Bài 5 (1 điểm).
a) Tìm phân số tối giản khác 0 biết tổng của nó và phân số nghịch đảo của
nó bằng 41/20
.
b) Tìm số chính phương có 4 chữ số
abcd,
biết số đó chia hết chô 9 và d là
một số nguyên tố.
Bài 5:
a) Gọi phân số cần tìm là a/b
Theo bài ta có: a/b + b/a = 41/20 mà a/b . b/a = 1
Đặt a/b – b/a = k
=> a/b = 41/20 + k/2 => b/a = 41/20 – k/2
=> a/b . b/a = 41/20 + k/2 . 41/20 – k/2 = 1
=>( 41/20 + k/2).( 41/20 – k/2) / 4 = 1
=> (41/20)^2 – k^2 = 4
=> 1681/ 400 – k^2 = 1600/400
=> k^2 = 81/400
=> k = 9/20
Vậy phân số cần tìm là: (41/20 + 9/20)/2 = 5/4