Bài 5: (1 điểm) Trong đo nhiệt độ, thông thường người ta sử dụng thang đo nhiệt độ Celsius (TC) ° C và thang đo nhiệt độ Fahrenheit (TF) °F. Tại thành phố Hồ Chí Minh có chiều cao bằng mực nước biển thì
người ta nhận thấy nước đóng băng ở 32 °F và nước sôi ở 212 °F. Biết rằng TF là một hàm số bậc nhất theo TC có dạng TF =a.TC + b
a) Xác định hàm số TF theo TC ?
b) Các nhà khoa học nghiên cứu được rằng, nhiệt độ phòng học tốt nhất là ở khoảng 21 °C đến 25 °C. Hôm nay bạn An sử dụng nhiệt kế đo nhiệt độ phòng thì nhiệt kế chỉ 72,8 °F. Vậy nhiệt độ này thích hợp cho lớp bạn An học tập không ?
Bài 5: (1 điểm) Trong đo nhiệt độ, thông thường người ta sử dụng thang đo nhiệt độ Celsius (TC) ° C và thang đo nhiệt độ Fahrenheit (TF) °F. Tại thàn
By Hailey
a,
$TF=a.TC+b$ $(*)$
Ta có: nước đóng băng ở $0^oC$, sôi ở $100^oC$.
Thay $TC=0; TF=32$ vào $(*)$ ta có:
$0a+b=32\to b=32$
Thay $TC=100; TF=212$ vào $(*)$, ta có:
$100a+b=212$
$\to a=\dfrac{212-b}{100}=1,8$
Vậy $TF=1,8TC+32$ $(**)$
b,
Thay $TF=72,8$ vào $(**)$, ta có:
$1,8TC+32=72,8$
$\to TC\approx 22,6^oC$
$21<22,6<25$ nên nhiệt độ $72,8^oF$ là thích hợp để học tập.
Đáp án:
a) Vì theo TC thì nước đóng băng tại O°C và nước sôi tại 100°C nên:
$\begin{array}{l}
+ Khi:TC = 0;TF = 32\\
+ Khi:TC = 100;TF = 212\\
Do:TF = a.TC + b\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
32 = a.0 + b\\
212 = a.100 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 32\\
100a + b = 212
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 32\\
a = 1,8
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow TF = 1,8.TC + 32\\
b)Khi:21 \le TC \le 25\\
\Leftrightarrow 1,8.21 + 32 \le TF \le 1,8.25 + 32\\
\Leftrightarrow 69,8 \le TF \le 77\\
Khi:TF = 72,8\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy nhiệt độ này thích hợp cho lớp bạn An học tập