Bài 5. Cho pt bậc hai:mx2-2(m+1)x+m-4=0, với m là tham số a. Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm b. Tìm các gt của m để pt có hai nghiệm trái d

0 bình luận về “Bài 5. Cho pt bậc hai:mx2-2(m+1)x+m-4=0, với m là tham số a. Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm b. Tìm các gt của m để pt có hai nghiệm trái d”

1. $mx^2-2(m+1)x+m-4=0(m\ne 0)$

   $a)$Để phương trình có 2 nghiệm

   $\Rightarrow \Delta’ \ge 0$(Vì đề không yêu cầu 2 nghiệm phân biệt)

   $\Leftrightarrow (m+1)^2-m(m-4)\ge 0\\ \Leftrightarrow m^2+2m+1-m^2+4m\ge 0\\ \Leftrightarrow 6m+1\ge 0\\ \Leftrightarrow m\ge -\dfrac{1}{6}$

   Kết hợp ĐK $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} m\ge -\dfrac{1}{6}\\ m\ne 0\end{array} \right.$

   $b)$Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

   $\Rightarrow m(m-4)<0\\ \Leftrightarrow 0<m<4$

    

   Trả lời