Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn :BH=4cm và HC=6cm.
a) Tính độ dài của đoạn AH,AB,AC
b) Gọi D là trung điểm của AB.Tính số đo góc ACD(làm tròn thành độ)
c) Kẻ AE vuông góc với CD (E thuộc CD).Chứng minh:Tam giác CEB đồng dạng với tam giác CHD
Bài 11 Cho tam giác ABC vuông tại A;AB=3cm;AC=4cm.Đường cao AH
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E.tính BE;CE
c) Gọi M và N theo thứ tự hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC.Tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích tứ giác AMEN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:(Bạn tự vẽ hình nhé)
Bài 5:
a)Xét ΔABC vuông A,đường cao AH:
+)AB²=BH.BC
⇔AB²=4.(BH+HC)=4.(4+6)
⇒AB=√(4.10) =2√10 (cm)
+)AC²=CH.BC
⇔AC²=6.(BH+HC)=6.(4+6)
⇒AC=√(6.10) =2√15 (cm)
+)AH²=CH.BH
⇒AH=√(4.6) =2√6 (cm)
Bài 11:
a)Xét ΔABC vuông A:
+)AB²+AC²=BC²(Py)
⇒BC=√(AB²+AC²)=√(3²+4²)=5 (cm)
+)sin B=AC/BC=4/5
⇒∠B≈53°8′
+)sin C=AB/BC=3/5
⇒sin C≈36°52′