Bài 5 : Chứng tỏ rằng : B = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + 1/8^2 < 1

0 bình luận về “Bài 5 : Chứng tỏ rằng : B = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + 1/8^2 < 1”

1. Đáp án: ` B = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + 1/8^2 < 1 `

   Giải thích các bước giải:

   `B = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + 1/8^2 `

   `B = 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + 1/(5.5) + 1/(6.6) + 1/(7.7) + 1/(8.8) `

   Mà `1/(2.2) < 1/(1.2)` ( vì ` 2.2 < 1.2` ) 

         `1/(3.3) < 1/(2.3)` ( vì ` 3.3 < 2.3` ) 

         `1/(4.4) < 1/(3.4)` ( vì `4.4 < 3.4` ) 

         `1/(5.5) < 1/(4.5) `

         `1/(6.6) < 1/(5.6) `

         `1/(7.7) < 1/(6.7) `

         `1/(8.8) < 1/(7.8)`

   `→ 1/(2.2) + 1/(3.3) + 1/(4.4) + 1/(5.5) + 1/(6.6) + 1/(7.7) + 1/(8.8) < 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + 1/(5.6) + 1/(6.7) + 1/(7.8) `

   `→ B < 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + ….. + 1/6 – 1/7 + 1/7 – 1/8 = 1/1 + 0 – 1/8 = 1/1 – 1/8 = 8/8 – 1/8 = 7/8 ` 

   Mà ` 7/8 < 8/8 = 1 `

   `→ B < 1 ` ( điều phải chứng minh – $đpcm$ ) 

   Vậy ` B = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + 1/8^2 < 1 `

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/8^2`

   `B<1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/7.8`

   `B<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/7-1/8`

   `B<1-1/8<1`

   Vậy `B<1`

    

   Bình luận