Bài 5: Lập phương trìinh đường thắng (d) biết:
a di qua điểm M(2:-1) và có hệ số góc k = 2
b, đi qua điểm M(0;4) và có hệ số góc k=
c, di qua điểm M(-3:-1) và tạo với hướng dương trục Ox góc 45.
d, di qua điểm M(3:4) và tạo với hưởng đương trục Ox góc 60.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Pt TQ: y=ax+b
a. Do (d) đi qua M(2;-1) và có k=2
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
– 1 = 2.2 + b\\
k = a = 2
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = – 5
\end{array} \right.\\
\to \left( d \right):y = 2x – 5
\end{array}\)
c. Đt (d) đi qua điểm M(-3:-1) và tạo với hướng dương trục Ox góc 45
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
– 1 = a.\left( { – 3} \right) + b\\
\left( {d;Ox} \right) = 45
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
a = \tan 45 = 1\\
b = 2
\end{array} \right.\\
\to \left( d \right):y = x + 2
\end{array}\)
d. Đt (d) đi qua điểm M(3:4) và tạo với hướng dương trục Ox góc 60
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
4 = a.\left( 3 \right) + b\\
\left( {d;Ox} \right) = 60
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
a = \tan 60 = \sqrt 3 \\
b = 4 – 3\sqrt 3
\end{array} \right.\\
\to \left( d \right):y = \sqrt 3 x + 4 – 3\sqrt 3
\end{array}\)