Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi là 64m, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 20m2. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đ

0 bình luận về “Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi là 64m, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 20m2. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đ”

1. Gọi a,b lần lượt là chiều dài,chiều rộng hình chữ nhật

   Theo bài ta có :

   (a-2)(b+3)=ab+20

   ⇒ab +3a-2b-6=ab+20

   ⇒3a-2b=26

    có: 2(a+b)=64

   ⇒a+b=32

   ⇒a=32-b

   Nên 3(32-b)-2b=26

   ⇒96-3b-2b=26

   ⇒-5b=-70

   ⇒b=14

   Lại có 3a-2b=26

   ⇒ 3a – 2.14 = 26

   ⇒3a=54

   ⇒ a= 18

   diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là 18.14=252 $m^{2}$ 

   Trả lời

2. Nửa chu vi hình chữ nhật là: $64:2=32(m)$

   Gọi chiều dài là: a; chiều rộng là: b (0<a,b<32)

   Theo bài, ta có pt:

   $a+b=32$ (1)

   $(a-2)(b+3)=ab+20$

   $⇔ab+3a-2b-6=ab+20$

   $⇔3a-2b=26$

   $⇔3(a+b)-5b=26$ (2)

   Thay (1) vào (2), ta được:

   $3.32-5b=26$

   $⇔5b=70$

   $⇔b=14$

   $⇔a=32-14=18$

   Vậy diện tích HCN ban đầu là:

   $18.14=252(m^2)$

   Trả lời