Bài 5: Một lớp học có 28 Nam và 24 Nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ (số tổ nhiều hơn 1) sao cho số Nam và số Nữ trong các tổ là như nhau. Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất
Bài 5: Một lớp học có 28 Nam và 24 Nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ (số tổ nhiều hơn 1) sao cho số Nam và số Nữ trong các tổ là như nhau. Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số cách chia tổ sao cho số nam và số nữa trong các tổ là như nhau = Ưc (28 ; 24) (khác 1)
Ư(28) = {2,4, 7,14,28}; Ư(24) = {2,3,4,6,8,12,24).
Ưc(28,24) = {2, 4}. Vậy có 2 cách chia là chia thành 2 tổ và chia thành 4 tổ. Cách chia có số HS mỗi tổ ít nhất là chia thành 4 tổ
Đáp án:
$a) 3$ cách
b) Cách $3$
Giải thích các bước giải:
Gọi số tổ là $a(a∈N*)$
Ta có:${28,24}\vdots a$
Phân tích:$28=2^2×7$
$24=2^3×3$
$⇒ƯCLN(28,24)=2^2=4$
$⇒Ư(4)={1,2,4}$
Vậy có $3$ cách chia
Cách $1$:Chia số học sinh thành $1$ tổ
Một tổ có số học sinh nam là:
$28÷1=28$ bạn
Một tổ có số học sinh nữ là:
$24÷1=24$ bạn
Cách $2$:Chia số học sinh thành $2$ tổ
Một tổ có số học sinh nam là:
$28÷2=14$ bạn
Một tổ có số học sinh nữ là:
$24÷2=12$ bạn
Cách $3$:Chia số học sinh thành $4$ tổ
Một tổ có số học sinh nam là:
$28÷4=7$ bạn
Một tổ có số học sinh nữ là:
$24÷4=6$ bạn
Vậy cách chia $3$ là được số học sinh ít nhất