Bài 5: Tìm a và b để 7a8b chia cho 2;3;5 và 9 đều có số dư là 1 27/10/2021 Bởi Madeline Bài 5: Tìm a và b để 7a8b chia cho 2;3;5 và 9 đều có số dư là 1
– Số `overline{7a8b}` chia `5` dư `1 <=> b in {1;6}` mà `overline{7a8b}` chia `2` dư `1` `-> b=1` `-> overline{7a8b}=overline{7a81}` – Số `overline{7a81}` chia `3` dư `1` `<=> 7+a+8+1` chia `3` dư `1` `<=> 7+a+8+1-1 vdots 3` `<=> 15+a vdots a` mà `a` là chữ số `=> a in {0;3;6;9} (1)` – Số `overline{7a81}` chia `9` dư `1` `<=> 7+a+8+1` chia `9` dư `1` `<=> 7+a+8+1-1 vdots 9` `<=> 15+a vdots 9` mà `a` là chữ số `=> a=3 (2)` – Từ `(1)` và `(2) => a=3` – Vậy `a=3` và `b=1` Bình luận
Đáp án:
a=3, b=1
Giải thích các bước giải:
– Số `overline{7a8b}` chia `5` dư `1 <=> b in {1;6}`
mà `overline{7a8b}` chia `2` dư `1`
`-> b=1`
`-> overline{7a8b}=overline{7a81}`
– Số `overline{7a81}` chia `3` dư `1`
`<=> 7+a+8+1` chia `3` dư `1`
`<=> 7+a+8+1-1 vdots 3`
`<=> 15+a vdots a`
mà `a` là chữ số
`=> a in {0;3;6;9} (1)`
– Số `overline{7a81}` chia `9` dư `1`
`<=> 7+a+8+1` chia `9` dư `1`
`<=> 7+a+8+1-1 vdots 9`
`<=> 15+a vdots 9`
mà `a` là chữ số
`=> a=3 (2)`
– Từ `(1)` và `(2) => a=3`
– Vậy `a=3` và `b=1`