Bài 5 : Tìm cặp số tự nhiên ( x ; y ) thỏa mãn 2 .x.y + 2 . x + 3 . y = 2 GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM LUÔN Á !!!!!!!!!!!!!!!!! PLEASE!^^

Đáp án: $(x,y)=(1,0)$

Giải thích các bước giải:

Ta có:
$2xy+2x+3y=2$

$\to (2xy+2x)+(3y+3)-3=2$

$\to 2x(y+1)+3(y+1)=5$

$\to (2x+3)(y+1)=5$

$\to (2x+3,y+1)$ là cặp ước của $5$

Mà $x,y\in N\to x\ge 0\to 2x+3\ge 3$

$\to (2x+3,y+1)=(5,1)$

$\to (2x,y)=(2,0)$

$\to (x,y)=(1,0)$