Bài 5: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) $x^{2}$ – $2$
b) $(x-2)^{2}$ + $4$
c) $x^{2}$ $-$ $3x$ $+$ $2$
d) $x^{2}$ $+6x$ $+5$
Bài 5: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) $x^{2}$ – $2$
b) $(x-2)^{2}$ + $4$
c) $x^{2}$ $-$ $3x$ $+$ $2$
d) $x^{2}$ $+6x$ $+5$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,x²-2=0
⇒x²=2
⇒x=±√2
vậy x=±√2 là nghiệm của đa thức
b,(x-2)²+4=0
⇔(x-2)²=-4
mà(x-2)²≥0∀x
⇒(x-2)²>-4
⇒đa thức vô nghiệm
vậy đa thức trên vô nghiệm
c,x²-3x+2=0
⇒(x²-2x)-(x-2)=0
⇒(x-1)(x-2)=0
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array} \right.\)
vậy x∈{1;2}là nghiệm của đa thức
d,x²+6x+5=0
⇒(x²+5x)+(x+5)=0
⇒(x+1)(x+5)=0
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-5\end{array} \right.\)
vậy x∈{-1;-5}là nghiệm của đa thức
a) x²-2=0 ⇔ x²=2 ⇔ x=±√2
Vậy nghiệm của đa thức là x=±√2
b) Do (x-2)²≥0 ⇒ (x-2)²+4≥4>0 ⇒ Đa thức vô nghiệm
Vậy đa thức trên vô nghiệm
c) x²-3x+2=0 ⇔ x²-x-2x+2=0 ⇔ x(x-1)-2(x-1)=0
⇔ (x-2)(x-1)=0 ⇔ x-2=0 hoặc x-1=0
⇔ x=2 hoặc x=1
Vậy nghiệm của đa thức là 2 và 1
d) x²+6x+5=0 ⇔ x²+x+5x+5=0 ⇔ x(x+1)+5(x+1)=0
⇔ (x+5)(x+1)=0 ⇔ X=5=0 hoặc x+1=0
⇔ x=-5 hoặc x=-1
Vậy nghiệm của đa thức là -5;-1