Bài 5: Tìm số nguyên x, biết c) $\frac{6}{x}$ < $\frac{x}{3}$ < $\frac{13}{x}$ 01/09/2021 Bởi Melody Bài 5: Tìm số nguyên x, biết c) $\frac{6}{x}$ < $\frac{x}{3}$ < $\frac{13}{x}$
Giải thích các bước giải: c) $\dfrac{6}{x} < \dfrac{x}{3} < \dfrac{13}{x}$ $\Leftrightarrow \dfrac{18}{3x} < \dfrac{x^{2}}{3x} < \dfrac{39}{3x}$ $\Leftrightarrow 18 < x^{2} < 39$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x^{2} = 25\\x^{2} = 36\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5 ™\\x= -5 (L)\\x = 6 ™\\x = -6 (L)\end{array} \right.$ Bình luận
`c,` `6/x<x/3<13/x` Lấy `MSC` là `3x`, `⇒18/3x<x^2/3x<39/3x` `⇒18<x^2<39` Vì `x^2` là số chính phương `⇒x^2∈{25;36}` `⇒x∈{±5;±6}` Sau khi thử lại, ta chỉ thấy `⇒x∈{5;6}` `TM` đề bài Vậy `x∈{5;6}` Bình luận
Giải thích các bước giải:
c) $\dfrac{6}{x} < \dfrac{x}{3} < \dfrac{13}{x}$
$\Leftrightarrow \dfrac{18}{3x} < \dfrac{x^{2}}{3x} < \dfrac{39}{3x}$
$\Leftrightarrow 18 < x^{2} < 39$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x^{2} = 25\\x^{2} = 36\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5 ™\\x= -5 (L)\\x = 6 ™\\x = -6 (L)\end{array} \right.$
`c,` `6/x<x/3<13/x`
Lấy `MSC` là `3x`,
`⇒18/3x<x^2/3x<39/3x`
`⇒18<x^2<39`
Vì `x^2` là số chính phương
`⇒x^2∈{25;36}`
`⇒x∈{±5;±6}`
Sau khi thử lại, ta chỉ thấy `⇒x∈{5;6}` `TM` đề bài
Vậy `x∈{5;6}`