Bài 5 Tính M = 1.2+3.3+3.4+…+2002.2003

Đáp án:

Ta có : 

`M = 1.2 + 2.3 + 3.4 + …. + 2001.2002 + 2002.2003`

`=> 3M = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + …. + 2001.2002.3 + 2002.2003.3`

`= 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + …. + 2001.2002.(2003 – 2000) + 2002.2003.(2004 – 2001)`

`= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + …. + 2001.2002.2003 – 2000.2001.2002 + 2002.2003.2004 – 2001.2002.2003`

`= (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + …. + 2001.2002.2003 + 2002.2003.2004) – (1.2.3 + 2.3.4 + …. + 2000.2001.2002 + 2001.2002.2003)`

`= 2002.2003.2004`

`=> M = (2002.2003.2004)/3 = 2002.2003.668`

Giải thích các bước giải: