Bài 6: (2.5 điểm)
Cho tạm giác ABC vuông tại A; có BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Từ D, vẽ
????????˔ ???????? (E thuộc BC)
a. Chứng minh: Tam giác ADB = Tam giác EDB
b. DE kéo dài cắt BA tại K. Chứng minh: ???????? = ???????? và AE // KC
c. Cho biết: góc ABC = 60 độ. Chứng minh: AE < DC
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E, có:
BD là cạnh chung
∠ABD = ∠EBD (BD là tia phân giác)
Vậy ∆ABD = ∆EBD ( cạnh huyền – góc nhọn)
b. Từ câu a => AD = ED
Và ∠ADK = ∠EDC ( hai góc đối đỉnh)
Vậy ΔADK vuông tại A bằng ΔEDC vuông tại E
=> DK = DC
Vậy ∆ACK = ∆EKC ( cạnh góc vuông – góc nhọn)
=> ∠AKC = ∠ECK
Và ΔECK là tam giác cân tại K=> AE // KC
c) bị sai đề thì phải
AE > DC mà