Bài 6 .cho mặt cầu tâm o có đường kính bằng 12 cm.
a). Tính diện tích mặt cầu
b). Tính thể tích của cầu tương ứng
c ). Trên mặt cầu lấy hai điểm A và B sao cho tam giác OAB là tâm giác vuông.Tính chiều dài của dây AB
Bài 6 .cho mặt cầu tâm o có đường kính bằng 12 cm.
a). Tính diện tích mặt cầu
b). Tính thể tích của cầu tương ứng
c ). Trên mặt cầu lấy hai điểm A và B sao cho tam giác OAB là tâm giác vuông.Tính chiều dài của dây AB
Đáp án:
a) Đường kính d=12cm
=> bán kính R=6cm
$\begin{array}{l}
\Rightarrow S = 4\pi .{R^2} = 4.\pi {.6^2} = 144\pi \left( {c{m^2}} \right)\\
b)V = \dfrac{{4\pi }}{3}{R^3} = \dfrac{{4\pi }}{3}{.6^3} = 288\pi \left( {c{m^3}} \right)\\
c)\Delta OAB\,:\widehat {AOB} = {90^0}\\
\Rightarrow {d_{AB}} = \dfrac{{2\pi .R.\widehat {AOB}}}{{{{360}^0}}}\\
= \dfrac{{2\pi {{.6.90}^0}}}{{{{360}^0}}} = 3\pi \left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy dây AB dài: $3\pi \left( {cm} \right)$
$R=12:2=6cm$
a,
$S= 4\pi.R^2= 4\pi.6^2=144\pi (cm^2)$
b,
$V=\dfrac{4}{3}\pi.R^3=\dfrac{4}{3}.\pi.6^3=288\pi (cm^3)$
c,
$\Delta$ OAB vuông tại O, OA=OB=R.
$\Rightarrow l_{AB}=\dfrac{R\pi.n}{180}=\dfrac{6.pi.90}{180}=3\pi (cm)$