Bài 6: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED . Chứng minh rằng a) BD =

Bởi

Bài 6: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED . Chứng minh rằng
a) BD = CF
b) DE // BC, DE = 1 phần 2 BC

0 bình luận về “Bài 6: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED . Chứng minh rằng a) BD =”

  2. các bước giải:

    Xét tam giác AED và tam giác CEF có:

    AE = CE (E là trung điểm của AC)

    AED = CEF (2 góc đối đỉnh)

    ED = EF (E là trung điểm của DF)

    => Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)

    => AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF

    ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF

    Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:

    BD = FC (chứng minh trên)

    BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)

    CD chung

    => Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)

    => BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC

    BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 1/2FD(E là trung điểm của FD) => DE = 1/2BC

    Bình luận

Viết một bình luận