Bài 6: Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong 3 giờ, tổ II làm trong 5 giờ thì được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó.
Bài 6: Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong 3 giờ, tổ II làm trong 5 giờ thì được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó.
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian làm xong công việc riêng của tổ I và II là `a,b (a,b>15)`
`1` giờ tổ I và II làm được số phần công việc là` 1/a,1/b`
Hai tổ cùng làm `1` giờ thì được `1/15` công việc
⇒ Ta có phương trình
`1/a+1/b=1/15`
Nếu tổ I làm trong `3` giờ, tổ II làm trong `5` giờ thì được `25%` công việc ta có phương trình là:
`3.1/a+5.1/b=1/4 `
Giải hệ ta được
`a=24`
`b=40`
Vậy làm riêng thì tổ I xong trong `24` giờ
Tổ II trong `40` giờ
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Gọi công việc tổ I làm riêng là x( công việc), x>0
Mỗi giờ tổ I sẽ làm được 1/x( công việc)
Gọi công việc tổ II làm riêng là y( công việc), y>0
Mỗi giờ tổ II sẽ làm được 1/y ( công việc)
Vì cả hai tổ hoàn thành công việc trong 15 giờ nên mỗi giờ 2 tổ làm được 1/15 công việc, ta có phương trình: 1/x+1/y=1/15 (1)
Nếu tổ I làm trong 3 giờ thì làm được 3/x( công việc)
Nếu tổ II làm trong 5 giờ thì làm được 5/y( công việc)
Vì cả hai làm được 25% công việc=1/4 công việc nên ta có phương trình: 3/x+5/y=1/4 (2)
Từ 1 và 2 suy ra HPT: 1/x+1/y=1/15
3/x+5/y=1/4
⇒1/x=1/24⇒x=24
⇒1/y=1/40⇒y=40
Vậy tổ I làm riêng trong 24 giờ, tổ II làm riêng trong 40 giờ