Bài 6: Tìm x, biết:
(x+ 5)^3 = – 64 b) (2x- 3)^2 = 9
Bài 7: Tính: : M=(8^10+4^10)/(8^4+4^11
Bài 8: Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức: 12.20 =15.16 là:
Bài 9: Tìm tỉ số x/y, biết x, y thoả mãn:
Bài 10: Tìm x, y biết: x/y = 2/5 và x + y = 70
Bài 6: Tìm x, biết:
(x+ 5)^3 = – 64 b) (2x- 3)^2 = 9
Bài 7: Tính: : M=(8^10+4^10)/(8^4+4^11
Bài 8: Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức: 12.20 =15.16 là:
Bài 9: Tìm tỉ số x/y, biết x, y thoả mãn:
Bài 10: Tìm x, y biết: x/y = 2/5 và x + y = 70
Giải thích các bước giải:
Bài 6:
a) $(x+5)^3=-64\\⇒ (x+5)^3=(-4)^3\\⇒x+5=-4\\⇒x=-9$
b) $(2x-3)^2=9\\⇒(2x-3)^2=(\pm3)^2\\⇒ \left[\begin{array}{l}2x-3=3\\2x-3=-3\end{array}\right.\\⇒ \left[\begin{array}{l}2x=6\\2x=0\end{array}\right.⇒ \left[\begin{array}{l}x=3\\x=0\end{array}\right.$
Vậy `x ∈ {3;0}`
Bài 7:
$M=\dfrac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}\\= \dfrac{(2^3)^{10}+(2^2)^{10}}{(2^3)^4+(2^2)^{11}}\\= \dfrac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}\\=\dfrac{2^{20}(2^{10}+1)}{2^{12}(1+2^{10})}\\=2^8=256$
Bài 8:
Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức `12.20=15.16` là:
`12/15=16/20;12/16=15/20;20/15=16/12;20/16=15/12`
Bài 9: Đề thiếu
Bài 10:
`x/y = 2/5 <=> x/2 =y/5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{70}{7}=10\\ \Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{2}=10 \rightarrow x = 20\\ \dfrac{y}{5}=10 \rightarrow y = 50\\\end{cases}$
Vậy `x = 20; y = 50`
Bài 6:
`(x+ 5)^3 = – 64`
`⇔(x+5)^3=(-4)^3`
`⇔x+5=-4`
`⇔x=-4-5`
`⇔x=-9.`
Vậy `x=-9.`
`b)(2x- 3)^2 = 9`
`⇔(2x-3)^2=3^2=(-3)^2`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}2x-3=3\\2x-3=-3\end{array} \right.\)
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}2x=6\\2x=0\end{array} \right.\)
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=0\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{3;0}.`
Bài 7:
`frac{8^{10}+4^{10}}{8^{4}+4^{11}}`
`=frac{(2^3)^{10}+(2^2)^{10}}{(2^3)^{4}+(2^2)^{11}}`
`=frac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}`
`=frac{2^{20}.(2^{10}+1)}{2^{12}.(1+2^{10})}`
`=frac{2^{20}}{2^{12}}`
`=2^8=256.`
Bài 8:
`12.20 =15.16`
`⇒ 12/15 = 16/20 `
`⇔ 20/15 = 16/12`
`⇔ 15/20=12/16`
`⇔ 15/12=20/16…`
Bài 10:
Theo bài ra ta có: `x/y=2/5⇔x/2=y/5` `,x+y=70.`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/2=y/5=\frac{x+y}{2+5}=70/7=10.`
`⇒ x/2 = 10 ⇒ x=10.2=20`
`⇒ y/5 =10 ⇒ y= 5.10 =50`
Vậy `x=20, y=50.`