Bài 7 : Cho ΔABC vuông tại A . Từ 1 điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC , vẽ KH ⊥ AC . Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK . chứng minh
a. AB ║HK
b. Góc AHB= Góc AKC
c. Góc BAK= Góc AIK
d. ΔAIC= ΔAKC
Bài 7 : Cho ΔABC vuông tại A . Từ 1 điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC , vẽ KH ⊥ AC . Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK . chứng minh
a. AB ║HK
b. Góc AHB= Góc AKC
c. Góc BAK= Góc AIK
d. ΔAIC= ΔAKC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
HK⊥AC(Gt)
Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
b) Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có
KH=IH(gt)
AH chung
Do đó: ΔAKH=ΔAIH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AK=AI(hai cạnh tương ứng)
c) vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong)
góc BAK=góc AKI
mà góc AKI=góc AIK(cmt)