Bài 7: Cho các đa thức: P(x) = 3×5 + 5x – 4×4 – 2×3 + 6 + 4×2; Q(x) = 2×4 – x + 3×2 – 2×3 + 1/4 – x5
a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)
c) Chứng tỏ rằng x = – 1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
Bài 7: Cho các đa thức: P(x) = 3×5 + 5x – 4×4 – 2×3 + 6 + 4×2; Q(x) = 2×4 – x + 3×2 – 2×3 + 1/4 – x5 a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên t
By Parker
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
P(x) = 3$x^{5}$ + 5x – 4$x^{4}$ – 2x³ + 6 + 4x²
P(x) =3$x^{5}$ + 5x – 4$x^{4}$ – 2x³+4x²+ 5x + 6
Q(x) = 2$x^{4}$ – x + 3x² – 2x³ + $\frac{1}{4}$ – $x^{5}$
Q(x)=- $x^{5}$ +2$x^{4}$-2x³+ 3x²- x+ $\frac{1}{4}$
b) P(x) + Q(x)
P(x) = 3$x^{5}$- 4$x^{4}$ – 2x³+4x²+ 5x+6
Q(x)=- $x^{5}$ +2$x^{4}$-2x³+ 3x²- x+ $\frac{1}{4}$
P(x) + Q(x)=2$x^{5}$-2$x^{4}$-4x³+7x²+4x+$\frac{23}{4}$
Vậy P(x) + Q(x)=2$x^{5}$-2$x^{4}$-4x³+7x²+4x+$\frac{23}{4}$
P(x) – Q(x)
P(x) = 3$x^{5}$- 4$x^{4}$ – 2x³+4x²+ 5x+6
Q(x)=- $x^{5}$ +2$x^{4}$-2x³+ 3x²- x+ $\frac{1}{4}$
P(x) – Q(x)=4$x^{5}$-6$x^{4}$+0 +1x²+6x+$\frac{25}{4}$
Vậy:P(x) – Q(x)=4$x^{5}$-6$x^{4}$+0 +1x²+6x+$\frac{25}{4}$
c) P(x)=3$x^{5}$- 4$x^{4}$ – 2x³+4x²+ 5x+6
P(-1)=3.$(-1)^{5}$-4.$(-1)^{4}$-2.(-1)³+(-5)+6
P(-1)=-3-4-(-2)+(-5)+6
=-6+6
=0
Vậy x = – 1 là nghiệm của P(x)
Q(x)=- $x^{5}$ +2$x^{4}$-2x³+ 3x²- x+ $\frac{1}{4}$
Q(-1)=$(-1)^{5}$ +2$(-1)^{4}$-2(-1)³+ 3(-1)²- (-1)+ $\frac{1}{4}$
Q(-1)=-1+2-2+3+1+$\frac{1}{4}$
Q(-1)=3+
$\frac{1}{4}$
Q(-1)=$\frac{1}{4}$ khác 0
Vậy x= – 1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
a) P(x) = 3×5 – 4×4 – 2×3 + 4×2 + 5x + 6
Q(x) = -x5 + 2×4 – 2×3 + 3×2 – x + 1/4
b) P(x) – Q(x) = 4×5 – 6×4 + x2 + 6x + 23/4
P(x) + Q(x) = 2×5 – 2×4 – 4×3 + 7×2 + 4x + 25/4
c) Thay x = -1 vào P(x): -3 – 4 + 2 + 4 – 5 + 6 = 0.
Thay x = -1 vào Q(x): 1 + 2 + 2 + 3 + 1 + 1/4 > 0 (chắc luôn)