Bài 7: Cho đa thức M(x) = 4x^3 + 2x^4 – x² – x³ + 2x² – x^4 + 1 – 3x³
a) Sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M( – 1) và M( 1)
c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
Bài 7: Cho đa thức M(x) = 4x^3 + 2x^4 – x² – x³ + 2x² – x^4 + 1 – 3x³
a) Sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M( – 1) và M( 1)
c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Hình
`@miku247;@antau`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
M(x) = 4x^3 + 2x^4 – x² – x³ + 2x² – x^4 + 1 – 3x³
M(x) = (2x^4 – x^4) + ( 4x^3-x^3-3x^3) + (-x^2+2x^2) + 1
M(x) = x^4+x^2+1
b) Ta có:
M(-1) = (-1)^4+(-1)^2+1
M(-1) = 1+1+1 = 3
Vậy M(-1) = 3
Ta có:
M(1) = 1^4+1^2+1
M(1) = 1+1+1 = 3
Vậy M(1) = 3
a)
Ta có:
M(x) = x^4+x^2+1
Do x^4 > hoặc = 0 với mọi x
x^2 > hoặc = 0 với mọi x
1>0
=> x^4+x^2+1 >1
=> M(x) > 1
Vậy M(x) vô nghiệm