Bài 7:khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km một ca nô đi từ A đến B nghỉ 40 phút ở B rồi lại trở về A thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về A là 6h tính vận tốc của cả nổ khi nước Yên lặng biết vận tốc dòng nước là 3 km/h
Bài 7:khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km một ca nô đi từ A đến B nghỉ 40 phút ở B rồi lại trở về A thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về A
By Samantha
Đáp án:vận tốc của cano khi nước yên lặng là 12km/h
Giải thích các bước giải:
Đổi 40 phút= $\frac{2}{3}$ giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc của cano khi nước yên lặng (x>3)
Vận tốc của cano xuôi dòng là: $x+3$ (km/h)
Vận tốc của cano ngược dòng là: $x-3$ (km/h)
Thời gian của cano xuôi dòng là: $\frac{30}{x+3} $(giờ)
Thời gian của cano ngược dòng là: $\frac{30}{x-3}$ (giờ)
Theo đề ra ta có: $\frac{30}{x+3}+\frac{30}{x-3}+\frac{2}{3}=6$
⇔ $\frac{30}{x+3}+\frac{30}{x-3}=\frac{16}{3}$
⇒$30·3(x-3)+30·3(x+3)=16(x^{2}-9)$
⇔$90x-270+90x+270=16x^{2}-144$
⇔$16x^{2}-180x-144=0⇔ x=12 ™; x=\frac{-3}{4} (ktm)$
Vậy vận tốc của cano khi nước yên lặng là 12km/h
Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h)(x > 3)
Gọi vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h)
Gọi vận tốc khi ngược dòng là: x – 3 (km/h)
Thời gian xuôi dòng là: $\frac{30}{x+3}$ (h)
Thời gian ngược dòng là: $\frac{30}{x-3}$ (h)
Vì ca nô nghỉ lại 40 phút ($\frac{2}{3}$h) ở B nên ta có phương trình:
$\frac{30}{x+3}$ + $\frac{30}{x-3}$ + $\frac{2}{3}$ = 6
⇒90(x-3)+90(x+3)+2(x-3)(x+3)=18(x-3)(x+3)
⇔90x-270+90x+270=16(x-3)(x+3)
⇔180x=16x²-144
⇔16x²-180x-144=0
⇔4x²-45x-36=0
⇔4x²-48x+3x-36=0
⇔4x(x-12)+3(x-12)=0
⇔(4x+3)(x-12)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}4x+3=0\\x-12=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-3}{4}(loại)\\x=12\end{array} \right.\)
⇔x = 12
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12 km/h.