Bài $ 7 $. Thu gọn tổng sau: $ A $ $ = $ $ 1 + 3 + $ $3^{2} + $ $3^{3} + $ $ ….. + $ $3^{100}$

0 bình luận về “Bài $ 7 $. Thu gọn tổng sau: $ A $ $ = $ $ 1 + 3 + $ $3^{2} + $ $3^{3} + $ $ ….. + $ $3^{100}$”

1. $ A=1 +3+3^2 + 3^3 + …..+3^{100}$

   $3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + …..+ 3 ^{101}$

   Ta lấy :

   $ 3A-A   =( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + …..+ 3 ^{101})-(1 +3+3^2 + 3^3 + …..+3^{100} )$

   $2A = 3 ^{101}$ -1

   A = A = $\dfrac{3^{101}-1}{2}$ 

   Bình luận

2. Ta có: `A = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^100`

   `3A = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^101`

   `→ 3A – A = 3^101 – 1`

   `→ 2A = 3^101 – 1`

   `→ A = (3^101 – 1)/2`

    

   Bình luận