Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết.trình bày ra nha a. 35 chia hết cho x + 3. b. 10 chia hết cho (2x + 1). c. x + 7 chia hết cho 25 và x < 100. d. x + 13

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) 35 chia hết cho  (x+3 ) suy ra ( x+3 ) thuộc Ư(35)={1;5;7;35}
Vì ( x+3 ) không thể = 1 nên ta loại 1
+) ( x+3 ) = 5 thì x là 2
+) ( x+3 ) = 7 thì x là 4
+) ( x+3 ) = 35 thì x là 32
Vậy với x thuộc {2;4;32} thì 35 đều chia hết cho ( x+3 )

b)

10 chia hết cho (2x+1) suy ra ( 2x+1 )thuộc  Ư(10={1;2;5}
+) ( 2x+1 )= 1 thì x=0
+) ( 2x+1 ) = 2 thì x = 1/2 (loại)
+) ( 2x+1 ) = 5 thì x =2
Vậy với x thuộc {0;2} thì 10 đều chia hết cho ( 2x+1 )

c)

x + 7 chia hết cho 25  suy ra  ( x+7 ) thuộc B(25)={0,25,50,75,100,125,…}

+) x+7=0 thì x=-7 (loại)

+) x+7=25 thì x=18

+) x+7=50 thì x=43

+) x+7=75 thì x=68

+) x+7=100 thì x=93

+) x+7=125 thì x=118 (loại)

Vậy với x thuộc {18,43,68,93} thì x+7  chia hết cho 25

d)

Ta có x+13=(x+1)+12 suy ra (x+1)+12 chia hết cho x+1 khi 12 chia hết cho x+1

$\Rightarrow x+1 \in U(12)={1,2,3,4,6,12}\\
\Rightarrow x \in {0,1,2,3,5,11}$

e)

Ta có 2x+108= (2x+3)+105

làm tương tự câu d