Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết.trình bày ra nha
a. 35 chia hết cho x + 3.
b. 10 chia hết cho (2x + 1).
c. x + 7 chia hết cho 25 và x < 100.
d. x + 13 chia hết cho x + 1.
e. 2x + 108 chia hết cho 2x + 3.
Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết.trình bày ra nha
a. 35 chia hết cho x + 3.
b. 10 chia hết cho (2x + 1).
c. x + 7 chia hết cho 25 và x < 100.
d. x + 13 chia hết cho x + 1.
e. 2x + 108 chia hết cho 2x + 3.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) 35 chia hết cho (x+3 ) suy ra ( x+3 ) thuộc Ư(35)={1;5;7;35}
Vì ( x+3 ) không thể = 1 nên ta loại 1
+) ( x+3 ) = 5 thì x là 2
+) ( x+3 ) = 7 thì x là 4
+) ( x+3 ) = 35 thì x là 32
Vậy với x thuộc {2;4;32} thì 35 đều chia hết cho ( x+3 )
b)
10 chia hết cho (2x+1) suy ra ( 2x+1 )thuộc Ư(10={1;2;5}
+) ( 2x+1 )= 1 thì x=0
+) ( 2x+1 ) = 2 thì x = 1/2 (loại)
+) ( 2x+1 ) = 5 thì x =2
Vậy với x thuộc {0;2} thì 10 đều chia hết cho ( 2x+1 )
c)
x + 7 chia hết cho 25 suy ra ( x+7 ) thuộc B(25)={0,25,50,75,100,125,…}
+) x+7=0 thì x=-7 (loại)
+) x+7=25 thì x=18
+) x+7=50 thì x=43
+) x+7=75 thì x=68
+) x+7=100 thì x=93
+) x+7=125 thì x=118 (loại)
Vậy với x thuộc {18,43,68,93} thì x+7 chia hết cho 25
d)
Ta có x+13=(x+1)+12 suy ra (x+1)+12 chia hết cho x+1 khi 12 chia hết cho x+1
$\Rightarrow x+1 \in U(12)={1,2,3,4,6,12}\\
\Rightarrow x \in {0,1,2,3,5,11}$
e)
Ta có 2x+108= (2x+3)+105
làm tương tự câu d