Bài 8. Cho phuơng trình $x^{2}$ – 2(m-1)x + $m^{2}$ + 1 = 0 (m là tham số) Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất.
Làm đúng, không làm tắt, trình bày sạch
Bài 8. Cho phuơng trình $x^{2}$ – 2(m-1)x + $m^{2}$ + 1 = 0 (m là tham số) Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất.
Làm đúng, không làm tắt, trình bày sạch
Đáp án:
Theo bài ra ta có :
`Δ’=(m-1)²-m²-1`
Khai triển hằng đẳng thức ta có :
`=m²-2m+1-m²-1`
`=-2m`
Ta thấy `PT` có `1` nghiệm `⇒Δ’=0`
`⇒-2m=0`
`⇒m=0`
Vậy `m=0`
Ta có:
$Δ’=(m-1)^2-m^2-1$
$=m^2-2m+1-m^2-1$
$=-2m$
Để phương trình có một nghiệm duy nhất thì $Δ’=0$
$→ -2m=0 ↔ m=0$
Vậy $m=0$ là giá trị cần tìm.