Bài 8. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và MA = MB = MC. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông

0 bình luận về “Bài 8. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và MA = MB = MC. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có: $MA=MB (gt)$

   $⇒ΔMAB$ cân tại $M$

   $⇒$$\widehat{MAB}=\widehat{MBA}$

   Lại có: $MA=MC(gt)$

   $⇒ΔMAC$ cân tại $M$

   $⇒$$\widehat{MAC}=\widehat{MCA}$

   Trong $ΔABC$ có: 

   $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0$ 

   $⇔$ $\widehat{BAM}+\widehat{MAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0$

   $⇔$ $\widehat{2ABC}+\widehat{2ACB}=180^0$

   $⇔$ $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0$

   $⇒$  $\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0$

   $⇒ΔABC$ vuông tại $A$

   Bình luận