Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: a) A = |x + $\frac{1}{2}$| b) B = |2 – x|+ $\frac{1}{9}$ c) C = |x – $\frac{

0 bình luận về “Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: a) A = |x + $\frac{1}{2}$| b) B = |2 – x|+ $\frac{1}{9}$ c) C = |x – $\frac{”

1. Bạn tham khảo :

   $a,$

   Nhận thấy $|x+\dfrac{1}{2}| ≥0$

   Hay $A ≥ 0$

   Dấu “=” xảy ra :

   ⇔ $x+ \dfrac{1}{2} = 0$

   ⇔ $x = – \dfrac{1}{2}$

   Vậy $GTNN$ của $A = 0$ tại $x = \dfrac{-1}{2}$

   $b,$

   Nhận thấy $|2- x| ≥0$

   ⇒ $|2-x| + \dfrac{1}{9}≥ \dfrac{1}{9}$  

   Hay $B≥ \dfrac{1}{9}$

   Dấu “=” xảy ra 

   ⇔  $2- x = 0$

   ⇔ $x = 2$

   Vậy $GTNN$ của $B = \dfrac{1}{9}$ tại $x = 2$

   $c,$

   Nhận thấy : $|x- \dfrac{4}{7}|≥ 0$

   ⇒ $|x – \dfrac{4}{7} | – \dfrac{1}{2} ≥ \dfrac{-1}{2}$

   Hay $C≥ \dfrac{-1}{2}$

   Dấu “=” xảy ra :

   ⇔ $x – \dfrac{4}{7} = 0$

   ⇔ $x = \dfrac{4}{7}$

   Vậy $GTNN$ của $B = \dfrac{-1}{2}$ tại $x =  \dfrac{4}{7}$

    

   Bình luận

2. a) `|x+1/2|≥0`

   $→$ Dấu “=” xảy ra khi $x+\dfrac{1}{2}=0$

   $→x=-\dfrac{1}{2}$

   $→A_{min}=0$

   b) $|2-x|≥0$

   $→|2-x|+\dfrac{1}{9}≥\dfrac{1}{9}$

   $→$ Dấu “=” xảy ra khi $2-x=0$

   $→x=2$

   $→B_{min}=0+\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{9}$

   c) `|x-4/7|≥0`

   `→|x-4/7|-1/2≥-1/2`

   $→$ Dấu “=” xảy ra khi $x-\dfrac{4}{7}=0$

   $→x=\dfrac{4}{7}$

   $→C_{min}=0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}$

   Bình luận