Bài 9: Cho phương trình :(m-1). x −2mx + m -4-0 3
a. Giải phương trình khi m
b. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 9: Cho phương trình :(m-1). x −2mx + m -4-0 3
a. Giải phương trình khi m
b. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án:
*) Với $m = 1$ ta có phương trình:
$- 2x – 3 = 0 \Leftrightarrow – 2x = 3 \Leftrightarrow x = – \dfrac{3}{2}$
Phương trình chỉ có một nghiệm.
*) Với $m \neq 1$ ta có:
$\Delta ‘ = (- m)^2 – (m – 1)(m – 4) = m^2 – (m^2 – m – 4m + 4)$
$= 5m – 4$
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $\Delta ‘ > 0 \to 5m – 4 > 0 \to m > \dfrac{4}{5}$
Vậy với $m > \dfrac{4}{5}$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Giải thích các bước giải: