Bài 9:
cho tam giác abc<90 độ, m là trung điểm của bc, vẽ điểm f thuộc tia đối của tia MA sao ch mf=ma .trên nửa mặt phẳng không chứa c có bờ ab, vẽ đoạn thẳng ad=ab,ad vuông óc với ab. trên nửa mặt phẳng không chứa có bờ ac vẽ đoạn thẳng ae=ec, ae vuông góc với ac. CMR:
a,ab song song với cf
b, Δade= Δcfa
c,am ⊥de
không vẽ hình
Nhanh nhé, chiều đi học rồi
Bài 9: cho tam giác abc<90 độ, m là trung điểm của bc, vẽ điểm f thuộc tia đối của tia MA sao ch mf=ma .trên nửa mặt phẳng không chứa c có bờ ab, vẽ
By Aaliyah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét $ΔAMB$ và $ΔFMC$ có:
$AM=MF$
$\widehat{AMB}=$$\widehat{FMC}$ (2 góc đối đỉnh)
$BM=MC (gt)$
⇒$ΔAMB=ΔFMC (c-g-c)$
⇒$\widehat{MAB}=$$\widehat{MFC}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒$AB//CF(ĐPCM)$
b,Vì $ΔAMB=ΔMFC$(cmt)
⇒$BA=CF$(2 cạnh tương ứng)
Mà $AD=BA$
⇒$AD=CF$
Ta có:$\widehat{CAB}+$$\widehat{FCA}=180^o$
$\widehat{CAB}+$$\widehat{DAE}=180^o$
⇒$\widehat{DAE}=$$\widehat{FCA}=(\widehat{CAB})$
Xét $ΔADE$ và $ΔCFA$ có:
$AE=AC$
$\widehat{DAE}=$$\widehat{FCA}(cmt)$
$AD=CF(cmt)$
⇒$ΔADE=ΔCFA (c-g-c)$ (đpcm)
c,Vì $\widehat{ADE}=$$\widehat{CFA}$
Mà $\widehat{CFA}=$$\widehat{FAB}$
⇒$\widehat{ADE}=$$\widehat{FAB}$
Gọi $AH∩DE≡I$
⇒$\wwidehat{BAF}+$$\wwidehat{DAI}=90^o$
Mà $\widehat{ADE}=$$\widehat{BAF}(cmt)$
⇒$\widehat{DAI}+$$\widehat{ADE}=90^o$
Hay $\widehat{AID}=90^o$
⇒$AI⊥DE$
⇒$AM⊥DE$
@hoangminh