Bài 9: Một hình chữ nhật có chu vi 110m. Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 10: Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h. Sau khi đi dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB.
Bài 12 : Một đoàn xe vận tải có 15 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 178 tấn hàng. Biết mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn xe tải nhỏ là 3 tấn. Tính số tấn hàng mỗi xe tải từng loại đã chở ? Bài 13 : Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Nếu vận tốc ôtô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định. Tìm quãng đường AB.
Bài 13 : Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Nếu vận tốc ôtô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định. Tìm quãng đường AB.
Bài 9 :
gọi chiều dài hcn là a(m)
chiều rộng hcn là b(m)
đk a>b>0
ta có chu vi là 110 m
=>2(a+b)=110
=>a+b=55(1)
lại có 2a-3b=10(2)
từ (1) và (2) ta có hpt
{a+b=55
{2a-3b=10
<=>{a=35
{b=20
=> diện tích hcn là 35.20=700(m2)
Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
Bài 12: Gọi số tấn hàng trên xe tải lớn là: $x(tấn)_{}$
số tấn hàng trên xe tải nhỏ là: $y(tấn)_{}$
$(3<y<x_{})$
Một đoàn xe vận tải có 15 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 178 tấn hàng.
⇒ Phương trình: $15x+4y=178_{}$ $(1)_{}$
Mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn xe tải nhỏ là 3 tấn.
⇒ Phương trình: $x-y=3_{}$ $(2)_{}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{15x+4y=178} \atop {x-y=3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=10(Nhận)} \atop {y=7(Nhận)}} \right.$
Vậy xe tải lớn chở 10 tấn hàng, xe tải nhỏ chở 7 tấn hàng.
Bài 13: Đổi: 30 phút = $\frac{1}{2}h$
20 phút = $\frac{1}{3}h$
Gọi vận tốc ô tô đi từ A đến B là: $x(km/h)_{}$
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: $y(h)_{}$
Quãng đường AB là: $xy(km)_{}$
Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định.
⇒ Phương trình: $(x+10)(y -_{}$ $\frac{1}{2})$ = $xy_{}$
⇔ $xy -_{}$ $\frac{1}{2}x+10y-5=xy$
⇔ $xy-xy – _{}$$\frac{1}{2}x+10y=5$
⇔ $-\frac{1}{2}x+10y=5$ $(1)_{}$
Nếu vận tốc ôtô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định
⇒ Phương trình: $(x-5)(y+_{}$ $\frac{1}{3})=xy$
⇔ $xy+_{}$ $\frac{1}{3}x-5y$ $-\frac{5}{3}=xy$
⇔ $xy-xy+ _{}$ $\frac{1}{3}x-5y=$ $\frac{5}{3}$
⇔ $\frac{1}{3}x-5y=$ $\frac{5}{3}$ $(2)_{}
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{-\frac{1}{2}x+10y=5} \atop {\frac{1}{3}x-5y= \frac{5}{3}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=50(Nhận)} \atop {y=3(Nhận)}} \right.$
Vậy vận tốc của ô tô đi từ A đến B là: $50(km/h)_{}$
thời gian của ô tô đi từ A đến B là: $3(h)_{}$
Quãng đường AB là: $50*3=150(km)_{}$