Bài : Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 6 cm , BC = 10cm . Các đường phan giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lượt tại D và E . Tính BD , BE
Bài : Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 6 cm , BC = 10cm . Các đường phan giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lượt tại D và E . Tính BD , BE
Đáp án:
Xét tam giác vuông ABCta Có (góc ABC) = 6/10= 3/4
=> Góc ABC = 41,1 độ
=> Góc ABD = 41,1/2 = 20,7 độ
– Xét tam giác vuông ABD: BD = AB
Có (Góc ABD) = 6
Có 20,7 = 6,414
– Gọi góc ngoài của B là ABx
=> Góc ABx = 180
– góc ABC = 180 – 41,1 = 138.9 độ
=> Góc ABE = Góc Abx/2 = 138,9/2 = 69,45 độ
– Xét tam giác vuông ABE: BE = AB
Có(góc ABE) = 6
Có : 69,45 = 17,093
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
– Xét `ΔABC:`
`cos ABC = 6/10= 3/4`
`=>\hat{ABC} = 41,1 ^{0}`
`=> \hat{ABD} = (41,1)/2 = 20,7^{0}`
– Xét `ΔABD:`
`BD = (AB)/( cos ABD) = 6/(cos 20,7) = 6,414`
– Gọi góc ngoài của B là `\hat{ABx}`
`=> \hat{ABx} = 180 – \hat{ABC} = 180 – 41,1 = 138,9^{0}`
`=> \hat{ABE} = (\hat{Abx})/2 = (138,9)/2 = 69,45^{0}`
– Xét `ΔABE:`
`BE = (AB)/(cos ABE) = 6/(cos 69,45) = 17,093`