Bài chứng minh :A=1+3+3^2+3^3+……….+3^2000. chứng minh A chia hết 13 24/08/2021 Bởi Elliana Bài chứng minh :A=1+3+3^2+3^3+……….+3^2000. chứng minh A chia hết 13
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=1+3+3^2+3^3+……….+3^2000` `=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+……….+3^1998+3^1999+3^2000` `=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+……….+(3^1998+3^1999+3^2000)` `=1.(1+3+3^2)+3^3.(1+3+3^2)+……….+3^1998.(1+3+3^2)` `=(1+3+3^2)(1+3^3+…+3^1998)` `=13(1+3^3+…+3^1998)` Vì `13\vdots13` `=>13(1+3^3+…+3^1998)\vdots13` `=>A\vdots13(dpcm)` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) Có: \(A=1+3+3^2+…+3^{2000}\\ A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+…+\left(3^{2000}\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+…+3^{1998}\left(3^2\right)\\ A=13+3^3\cdot13+…+3^{1998}\cdot13\\ A=13\left(1+3^3+…+3^{1998}\right)⋮13\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=1+3+3^2+3^3+……….+3^2000`
`=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+……….+3^1998+3^1999+3^2000`
`=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+……….+(3^1998+3^1999+3^2000)`
`=1.(1+3+3^2)+3^3.(1+3+3^2)+……….+3^1998.(1+3+3^2)`
`=(1+3+3^2)(1+3^3+…+3^1998)`
`=13(1+3^3+…+3^1998)`
Vì `13\vdots13`
`=>13(1+3^3+…+3^1998)\vdots13`
`=>A\vdots13(dpcm)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Có: \(A=1+3+3^2+…+3^{2000}\\ A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+…+\left(3^{2000}\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+…+3^{1998}\left(3^2\right)\\ A=13+3^3\cdot13+…+3^{1998}\cdot13\\ A=13\left(1+3^3+…+3^{1998}\right)⋮13\)