Bài cuối khó quá Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5 20/09/2021 Bởi Kylie Bài cuối khó quá Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5
Đáp án + giải thích bước giải : Đặt `A = (x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5` Ta có : `(x^2 – 9)^2 ≥ 0 ∀ x` Ta có : `|y – 2| ≥ 0 ∀ y` Ta có : `5 > 0` `-> (x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5 ≥ 0 ∀x,y` `-> (x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5≥5` `-> A_{min} = 5` Khi và chỉ khi : `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x^2-9=0\\y-2=0\end{array} \right.\) `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=±3\\y=2\end{array} \right.\) Vậy `A_{min} 5` tại `x = ±3, y = 2` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: $\\\text{Đặt $(x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5=B$}\\\text{Ta có:$(x^2 – 9)^2\geq0$ với ∀ x} \\=>(x^2 – 9)^2+|y – 2|\geq0 với ∀ x,y\\=>(x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5>5\\\text{Vậy $B_{Min}=5$}\\\text{B=5 khi }<=>\left[ \begin{array}{l}x^2-9=0\\y-2=0\end{array} \right.<=>\left[ \begin{array}{l}x=±3\\y=2\end{array} \right.$ Bình luận
Đáp án + giải thích bước giải :
Đặt `A = (x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5`
Ta có : `(x^2 – 9)^2 ≥ 0 ∀ x`
Ta có : `|y – 2| ≥ 0 ∀ y`
Ta có : `5 > 0`
`-> (x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5 ≥ 0 ∀x,y`
`-> (x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5≥5`
`-> A_{min} = 5`
Khi và chỉ khi :
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x^2-9=0\\y-2=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=±3\\y=2\end{array} \right.\)
Vậy `A_{min} 5` tại `x = ±3, y = 2`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\\\text{Đặt $(x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5=B$}\\\text{Ta có:$(x^2 – 9)^2\geq0$ với ∀ x} \\=>(x^2 – 9)^2+|y – 2|\geq0 với ∀ x,y\\=>(x^2 – 9)^2 + |y – 2| + 5>5\\\text{Vậy $B_{Min}=5$}\\\text{B=5 khi }<=>\left[ \begin{array}{l}x^2-9=0\\y-2=0\end{array} \right.<=>\left[ \begin{array}{l}x=±3\\y=2\end{array} \right.$