bài hsg nhoa , nhưng nhanh lém , ai giúp tui vs , cho: H=2^2010-2^2009-2^2008-…-2-1 tính H = 2010^H

0 bình luận về “bài hsg nhoa , nhưng nhanh lém , ai giúp tui vs , cho: H=2^2010-2^2009-2^2008-…-2-1 tính H = 2010^H”

1. Đáp án:

    H = 1

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: \(H=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-…-2-1\)

   \(=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+…+2+1\right)\)

   Đặt \(A=2^{2009}+2^{2008}+…+2+1\)

   \(\Rightarrow2A=2^{2010}+2^{2009}+…+2^2+2\) 

   \(\Rightarrow2A-A=\left(2^{2010}+2^{2009}+…+2^2+2\right)-\left(2^{2009}+2^{2008}+…+2+1\right)\)\(\Rightarrow A=\left(2^{2010}-1\right)+\left(2^{2009}-2^{2009}\right)+\left(2^{2008}-2^{2008}\right)+…+\left(2-2\right)\)\(\Rightarrow A=2001-1\)

   \(\Rightarrow H=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)

   \(\Rightarrow H=2^{2010}-2^{2010}+1=1\) 

   Thay \(H=1\) vào biểu thức \(2010^H\)

   \(\Rightarrow2010^H=2010^1=2010\)

   Vậy \(2010^H=2010\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!

   Giải thích các bước giải:

   H = 2²⁰¹⁰ – 2²⁰⁰⁹ – … – 2 – 1

   2H = 2²⁰¹¹ – 2²⁰¹⁰ – … – 2² – 2

   2H – H = (2²⁰¹¹ – 2²⁰¹⁰ – … – 2² – 2) – (2²⁰¹⁰ – 2²⁰⁰⁹ – … – 2 – 1)

   H = 2²⁰¹¹ – 2²⁰¹⁰ – … – 2² – 2 – 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + 2 + 1

   H = 2²⁰¹¹ – 2²⁰¹⁰.2 + 1

   H = 2²⁰¹¹ – 2²⁰¹¹ + 1

   H = 1

   => A = 2010^H = 2010¹ = 2010.

   Bình luận